Wielokryterialna optymalizacja działalności dystrybutora (zagadnienie handlowo - transportowe) w warunkach niepewności rozmytej oraz probabilistycznej

Szukając oszczędności firmy transportowo-handlowe, dystrybucyjne coraz chętniej sięgają po systemy komputerowe wspomagające podejmowanie decyzji. Na podjęcie decyzji zwykle niestety nie ma zbyt wiele czasu a przecież wiadomo, że każda trafnie podjęta decyzja przyniesie zyski jednakże zła często powoduje nieodwracalne straty. Systemy komputerowe pozwalają na bardzo szybkie podjęcie decyzji ale dziś to nie jest jedyne wymaganie jakie się im stawia. Osoba podejmująca decyzję chce aby system komputerowy nie tylko w krótkim czasie wskazał rozwiązanie najbardziej intratne finansowo ale również brał pod uwagę ryzyko planowanego przedsięwzięcia. Zwykle bywa bowiem tak, że rozwiązania mogące przynieść największy zysk są jednocześnie najbardziej ryzykowne a więc mogą przynieść nie zysk a straty.

Firma dystrybucyjna nie może określić większości parametrów w sposób jednoznaczny; przykładem może być koszt przejazdu na wybranej trasie; nie można przewidzieć konieczności zmiany opony, objazdu spowodowanego remontem drogi czy chociażby korków na drodze dlatego parametru takiego nie powinniśmy zapisać w postaci liczby rzeczywistej ale w innej formie pozwalającej na uwzględnienie niepewności.

Rozwiązaniem problemu mogą być metody statystyczne wzorowane na metodzie Monte-Carlo gdzie dzięki danym wejściowym uwzględniającym odchylenie standardowe odpowiadające ryzyku w wyniku otrzymamy dane w postaci rozkładów prawdopodobieństwa, na podstawie których możemy podjąć właściwą decyzję uwzględniając zadaną na początku niepewność parametrów. Rozwiązanie takie mimo, że poprawne to jednak wymaga dużo czasu, silnych jednostek liczących i dodatkowo jest dość trudne do interpretacji przez decydenta. Powody te zadecydowały, że postanowiliśmy szukać innego rozwiązania.

Z pomocą w opisywanym problemie przychodzą liczby rozmyto-przedziałowe zaletą których jest też możliwość opisania subiektywnych ocen eksperckich grających często rolę decydujące w rozwiązaniach opisanych problemów. Oprócz tego podejście to pozwala na używanie programowania obiektowego pozwalającego dzięki dużej abstrakcji na odwzorowanie rzeczywistości. Operując na liczbach rozmyto-przedziałowych możemy zapisać wszystkie dane w postaci uwzględniającej niepewność. Dzięki realizowanej w postaci software oryginalnej arytmetyki liczb rozmyto-przedziałowych możemy rozszerzyć znane dotąd algorytmy optymalizacyjne, które pozwolą na znalezienie optymalnych rozwiązań w bardzo krótkim czasie jednocześnie uwzględniając wszystkie niepewności modelu.

Po to, aby uwzględnić różne możliwości formułowania zagadnień optymalizacji związanych z problemami logistycznymi postanowiliśmy oprzeć się na szeroko opisywanym w literaturze problemie dystrybutora. W naszym przypadku zagadnienie optymalizacji działalności dystrybutora zostało sformułowane z uwzględnieniem nie tylko kosztów transportu, ale także ograniczeń związanych z możliwością spełnienia kontraktów zawartych pomiędzy dystrybutorem i odbiorcami oraz między dystrybutorem i dostawcami. Do formalizacji istniejących niepewności użyte zostały elementy teorii zbiorów rozmytych pozwalające na uwzględnienie nie tylko obiektywnych informacji otrzymanych za pomocą statystycznej obróbki danych, ale wiedzy i intuicji specjalistów z dziedziny problemu.

Problem został rozwiązany w dwóch etapach. Dla rozwiązania pierwszego etapu użyto rozmytego uogólnienia tradycyjnej metody programowania liniowego simplex za pomocą programowania obiektowego. Przy tym w realizacji operacji arytmetycznych na liczbach rozmytych użyto procedury ich przedstawienia w postaci sieci -przekrojów. Istotnym problemem w realizacji tego podejścia jest porównywanie liczb rozmytych, dlatego używano oryginalnej procedury opartej na probabilistycznej interpretacji przedziałów ostrych i rozmytych. Na tym etapie otrzymano rozwiązania w postaci liczb rozmyto-przedziałowych. Konkretne, otrzymane optymalizowane rozmyte wartości xij towarów, które powinny być zakupione u producenta i dostarczone do konsumenta j żeby osiągnąć maksymalny zysk w warunkach spełnienia wszystkich kontraktów z kontrahentami. W drugim wielokryterialnym etapie rezultaty pierwszego etapu posłużyły jako podstawa do dalszych obliczeń dających w wyniku optymalne rzeczywiste wartości szukanych wielkości transportowanych towarów uwzględniając niepewność transakcji. Rozmyto-przedziałowe rozwiązania pierwszego etapu pozwoliły na sformułowanie kryterium dotyczącego chęci maksymalizacji dochodu przez dystrybutora i kryterium ryzyka - niewypełnienia podpisanych przez dystrybutora kontraktów. Wychodząc od danych obarczonych niepewnością dochodzimy do rozwiązania rzeczywistego uwzględniającego niepewność parametrów zadania wraz z oszacowaniem ryzyka. Drugi wielokryterialny etap, którego wyniki są wynikami końcowymi procesu optymalizacji został rozwiązany z wykorzystaniem algorytmu bezpośredniego przeszukiwania losowego. Opisana pokrótce metodologia realizowana jako software, który dzięki swojej elastyczności może być łatwo adoptowana dla rozwiązywania szerokiego zakresu problemów gospodarczych jawnie lub niejawnie związanych z logistyką.

Marek Dolata

    Publikacje:
  1. Marek Dolata, Aleksandra Ptak "Optymalizacja działalności dystrybutora w warunkach niepewności probabilistycznej", Informatyka Teoretyczna i Stosowana, Nr. 4, R. 3, 2003, 205-211
  2. Marek Dolata, Ludmiła Dymowa, Janusz Grabara "Rozmyta optymalizacja działalności dystrybutora", Materiały do 15 Górskiej Szkoły PTI, Efektywność zastosowań systemów informatycznych Szczyrk 23-27.VI.2003.
  3. Marek Dolata, Ludmiła Dymowa "The transportation problem under probabilistic and fuzzy uncertainties.", Badania operacyjne i decyzyjne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej. (Przyjęto do druku)
  4. Marek Dolata, Ludmiła Dymowa "Wielokryterialna optymalizacja działalności dystrybutora w warunkach niepewności." Informatyka Teoretyczna i Stosowana, Nr. 5, R. 4, 2004, (Przyjęto do druku).
  5. Marek Dolata, Ludmiła Dymowa "Wielokryterialna rozmyta optymalizacja dystrybucji w warunkach niepewności.", Materiały III Seminarium: "Metody matematyczne, ekonomiczne i informatyczne w finansach i ubezpieczeniach", Częstochowa 20 listopad 2003 (przyjęte do recenzji).
by SebastianG Quick.Cms default stylesheet