Optymalizacja planu działalności przedsiębiorstw w warunkach niepewności (scheduling rozmyty)

Proponowane przez nas podejście do problemu szeregowania zadań różni się od dotychczas stosowanych szerszym spojrzeniem na analizowany system jako całość - nie zamykamy się w ramach jednego kryterium lokalnego, które może być najważniejsze w aspekcie jednego parametru opisującego pracę systemu, np. jego wydajności. Może zdarzyć się sytuacja, w której zwiększanie wydajności może wpłynąć negatywnie na szereg innych parametrów, np. awaryjność, bezpieczeństwo pracy, jakość produktów, a w efekcie także na ogólną stabilność systemu. Dlatego rozpatrujemy problem szeregowania zadań jako wielokryterialny z uwzględnieniem informacji nie tylko ilościowej, ale także jakościowej (doświadczenie i intuicja ekspertów) w warunkach sprzeczności rozpatrywanych kryteriów. Nie boimy się także uwzględniać sytuacji, które w życiu codziennym zdarzają się nader często - dane nie zawsze można opisać w sposób precyzyjny. Często jednak znany jest zakres zmienności danego parametru. Z tego powodu korzystamy z danych przedziałowych lub rozmyto-przedziałowych, co wpływa na rzeczywisty charakter wyników.

Produkcja ukierunkowana na zaspokajanie konkretnych potrzeb klientów, a nie na zapełnianie magazynów to norma przyjęta przez każdy "zdrowy" podmiot gospodarczy . Wielkość produkcji musi odwzorowywać wielkość zamówień. Dawno minęły czasy, w których to klient dopasowywał swe wymagania do tego mu oferowano. W dobie walki o klienta, każde zamówienie - nawet najmniejsze - musi być traktowane poważnie. Dodatkowo, obniżanie kosztów produkcji przy podwyższaniu lub co najmniej utrzymywaniu standardów jakości może stanowić użyteczne narzędzie pozwalające czynnie uczestniczyć w walce o klienta. Są to bardzo trudne zadania - szczególnie w branżach charakteryzujących się stosunkowo małą elastycznością możliwości zmian profilu produkcji (podyktowaną bardzo wysokimi kosztami modernizacji oraz ograniczeniami technologicznymi). Pewnym rozwiązaniem spełniającym częściowo wymagania dzisiejszego rynku może być dobre planowanie operacji w przedsiębiorstwie. Umiejętne wykorzystanie dostępnych zasobów przy jednoczesnym dotrzymaniu warunków umowy (czas realizacji) podwyższa rentowność bez konieczności ponoszenia nakładów na rozbudowę.

Proponujemy pewne rozwiązania problemu optymalizacji planu produkcji (harmonogramowania) rzeczywistej walcowni. Opieramy się na szeroko prezentowanym w literaturze problemie szeregowania zadań. Zwracamy szczególną uwagę na aspekty niepewności. Są one kluczem do uzyskania modelu dobrze odwzorowującego rzeczywistość, w której bardzo często spotykamy się z informacją nieprecyzyjną lub wręcz niepełną. Taki stan rzeczy jest zwykle spowodowany czynnikiem ludzkim (udział człowieka w łańcuchu czynności technologicznych) oraz sposobem opisu parametrów (wydajności) poszczególnych urządzeń. Parametry te z zasady podawane są jako przedział bądź wartość średnia oraz odchylenia od niej. Należy także wziąć pod uwagę pewien margines czasu związany z awariami systemu, który nie jest jednak możliwy do ścisłego oszacowania. Należy także uwzględnić czas potrzebny na bieżące konserwacje. Przeprowadzona analiza rzeczywistego problemu, poparta przykładem ukazuje drogę od surowych danych do spójnej metody rozwiązywania problemu harmonogramowania. Opisaliśmy także często wykorzystywaną w zagadnieniach kombinatorycznych heurystyczną metodę lokalnych poszukiwań Tabu Search, która dzięki pewnym mechanizmom zapewniającym ukierunkowanie procesu poszukiwań jest użytecznym narzędziem w przypadku przestrzeni rozwiązań nie dających szans metodom analitycznym.

Problem harmonogramowania w warunkach rzeczywistych nie polega tylko na trudnościach typu kombinatorycznego. Typowe kryterium - całkowity czas realizacji harmonogramu (makespan) nie koniecznie jest najbardziej trafnym. W warunkach rzeczywistych mogą istnieć jeszcze inne sytuacje, wymuszające stosowanie innych kryteriów pojedynczych lub zestawów kryteriów nie branych pod uwagę w dostępnej literaturze. Podejście proponowane przez nas - przekształcenie klasycznego problemu harmonogramowania w problem decyzyjny udostępnia mechanizm łatwego rozszerzania modelu o kolejne kryteria, bądź całkowitej wymiany zestawu kryteriów. Jest to bardzo skuteczne podejście. Jednak nie ukrywamy, że nie ma rozwiązań uniwersalnych i niezbędna jest dogłębna analiza konkretnego przypadku. Rzeczywistych problemów harmonogramowania nie da się uogólniać, są one silnie dziedzinowo-zależne. Przedstawiliśmy opracowany schemat rozwiązania problemu wielokryterialnego planowania produkcji rzeczywistej huty ze szczegółowym uwzględnieniem niepewności parametrów czasowych w realizacji metody Tabu Search. Schemat ten po uwzględnieniu zależności związanych z charakterystyką konkretnego problemu może być stosowany w innych dziedzinach niż przedstawiona w naszym przykładzie.

Waldemar Herka

Publikacje:
  1. Waldemar Herka,"Harmonogramowanie procesów ciągłych w warun-kach niepewności jako wielokryterialny problem decyzyjny", Informatyka Teoretyczna i Stosowana, Nr. 5, R. 4, 2004, (przyjęto do druku).
  2. Waldemar Herka, Pavel Sevastianov, "The recursive method of bottle-neck searching in the production systems with uncertain parameters", Advances in Engineering Software, (to appear)
by SebastianG Quick.Cms default stylesheet